نبذة تاريخية في بحوث العمليات

العمليات , تاريخية , بيئة , نبذة

نبذة تاريخية في بحوث العمليات:

يعود استخدام أساليب بحوث العمليات إلى الحرب العالمية الثانية عندما لجأ
الأمريكيون والإنجليز إلى الأساليب الكمية في حل المشاكل التي واجهتهم حينئذ.
وقد تم ذلك عن طريق تكوين فريق من العلماء المتخصصين في الرياضيات،
والهندسة، والسلوكيات...الخ، بحيث يقوم الفريق بدراسة المشكلة واقتراح الحلول
المناسبة مستخدمًا الأسلوب العلمي في ذل ك. ومن ضمن القرارات التي نوقشت
واتخذت بهذه الطريقة تحديد الأهداف العسكرية، وتوقيت الضربات الجوية،
وتحديد أفضل الوسائل وأكثرها أمنًا للإنزال العسكري، ونقل المؤن والأفراد.
وقد حفز نجاح استخدام هذه الأساليب خلال الحرب في اتخاذ القرارات العسكرية،
وتوسيع قاعدة الاستعمالات من خلال استعمال المبادئ الأساسية في مختلف نواحي
الإدارة غير العسكرية. وقد ظهر أول كتاب في بحوث العمليات في العام ١٩٤٦ م
باسم "طرق بحوث العمليا ت: لموريس وكمبال، وكان أهم الاكتشافات في هذا
الصدد لجورج دانترج عام ١٩٤٧ م لطريقة السمبلكس لحل مشاكل البرمجة
الخطية وتبع ذلك تطورات أدت إلى ظهور كتاب بحوث العمليات عام ١٩٥٧ م.
ماهي بحوث العمليات:
تتعرض مادة بحوث العمليات للأساليب الكمية المستخدمة في اتخاذ القرارا ت.
حيث تم في السنوات الأخيرة تطوير العديد من الأساليب الكمية بهدف المساعدة
في اتخاذ القرار.

بأنه مصطلح Operations Research ويمكن تعريف مصطلح بحوث العمليات
يطلق على عملية صنع القرار المبنية على المنهج العلمي مع الاعتماد بصفة
رئيسية على أساليب التحليل الكمي في حل المشكلة الإدار ية بهدف الوصول إلى
في حدود الإمكانيات المتاحة وذلك بناء على بيانات Optimum البديل الأمثل في حدود الامكانيات المتاحة وذلك بناء على بيانات تفصيلية ودراسة دقيقة للمخرجات وتقدير المخاطر لكل البدائل المتاحة، وبلغة أخرى هو علم التمثيل الرياضي لمشاكل عملية اتخاذ القرار وإيجاد طرق حل لهذه النماذج الرياضية.
أما التعريف الذي قدمته جمعية بحوث العمليات الأمريكية فهو "تهتم بحوث
العمليات بالاختيار العلمي لأفضل تصميم وتشغيل لأنظمة الإنسان – الآلة – وفي
ظروف تتطلب تخصيصًا للموارد المحدودة".
من التعريف ا لأول يتضح أن علم بحوث العمليات تعتمد على استخدام النماذج
الرياضية كقالب تصاغ فيه المشكلة الإدارية، إلا أن نجاح تكوين النموذج وتطبيقه
يعتمد على قدرة متخذ القرار الخلاقة، حيث يتوقف نجاح عملية جمع البيانات
للنموذج والتحقق من صحة تمثيله للواقع وتطبيقه على القدرة على إيجاد خطوط
اتصال جيدة بين هؤلاء الذين لديهم المعلومات وبين من سيقوم بالتطبيق وفريق
بحوث العمليات.


والجدير بالذكر أن نوع المنظمة ليس له أي علاقة بمجال التطبيق، حيث إن
أساليب بحوث العمليات تطبق في مختلف المجالات، مثل إدارة التجارة،
والصناعة، والمستشفيات، والقطاع العا م...الخ. وتعتمد بحوث العمليات على استخدام المنهج العلمي وذلك بهدف إيجاد الحل الأمثل لمشكلة الدراسة. ومن أجل الوصول للهدف لابد من تحديد مقياس كفاية يضع في اعتباره أهداف المنظمة ككل. حيث يستخدم المقياس لمقارنة البدائل المتاحة.
وتعتمد بحوث العمليات على استخدام الحاسب الآلي نتيجة تعقد النماذج ا لرياضية، وكثرة البيانات، وتعدد العمليات الحسابية المطلوبة أداؤها قبل الوصول إلى حل.
كما أدى تطور الحاسب إلى وجود شركات متخصصة في إعداد البرمجيات
المتعلقة بأساليب بحوث العمليات. Software
_
عملية صنع القرار وبحوث العمليات:
تتضمن عملية صنع القرار الخطوات الآتية:
١- تعريف المشكلة.
٢- تحديد البدائل.
٣- اختيار مقياس للمقارنة بين البدائل.
٤- تقييم البدائل.
٥- اختيار أحد البدائل.
وبفحص الخطوة الرابعة (تقييم البدائل)نجد أن عملية التقييم قد تأخذ اتجاهين
ويقوم ،Quantitative أو تحليل كمي Qualitative أساسيين: تحليل نوعي
الاتجاه ا لأول على خبرة المدير، ويتضمن ذلك قدرته البديهية أو ما نعرفه بالعامي
"بالحاسة السادسة"، فإذا كانت المشكلة سبق وأن حدثت، أو كانت سهلة نسبيًا،
فكثيرًا ما يستخدم المدير فطنته وخبرته في معالجتها. ولكن إذا لم يكن لديه الخبرة
اللازمة وكانت المشكلة صعبة ومعقدة، ف لابد إذًا من الاتجاه الكمي في تحليل
المشكلة ومن ثم اختيار البديل الأفضل.
وباستخدام التحليل الكمي يكون تركيز المحلل على فهم الحقائق الكمية والبيانات
المتعلقة بالمشكلة، ثم يكون نموذجًا رياضيًا من واقع فهمه وإلمامه بالمشكل ة.
ويجب أن يمثل النموذج الهدف، والقيو د، والعلاقات المتداخلة في المشكلة أفضل
تمثيل. وباستخدام الأساليب الكمية يستطيع المحلل أن يحلل النموذج ويقترح الحل
الأمثل للمشكل
اسباب الحاجة الى اساليب بحوث العمليات:
هناك حاجة لأساليب بحوث العمليات حينما نلاحظ أي من العلامات الآتية على
المنظمة، مما يجعل من المفيد الاستعانة بأخصائي بحوث العمليات، ولعل أهمها:
١- وجود مشكلة معقدة جدًا، حيث تتداخل عوامل عدة وتعجز النظم المتوفرة عن
إيجاد حل مناسب.
_
٢- حينما يتطلب القرار تبرير كميًا.
٣- الحاجة إلى تقييم أو تقليل المخاطرة كما هو الحال عند البدء في مشروع جديد
حيث لا توجد خبرة مسبقة عن كيفية اتخاذ قرار منطقي.
٤- تكرار المشكلة، وعدم قدرة المنشأة على الاستفادة من البيانات لحل المشكلة.
٥- لتحسين مستوى الأداء وتقليل المخاطرة وتحقيق الميزة التنافسية للمنظمة.
استخدام النماذج في بحوث العمليات:
Mathematical Models أهم النماذج المستخدمة هي النماذج الرياضية
.Computer Simulation والمحاكاة الآلية
ويتم بناء النماذج الرياضية في بحوث العمليات من خلال كتابة المشكلة الإدارية
في شكل معادلات تضم في تكوينها مجموعة من المتغيرات التي يمكن التحكم
فيها، ومجموعة أخرى من المتغيرات التي لا تستطيع المنظمة ا لتحكم فيه ا. فمثلا
نجد أن القرار الإداري الخاص بتغيير أسعار منتجات الشركة لا يقف عند حد
تغيير الأسعار بل لابد من دراسة تأثير هذا القرار على الإنتاج، والمبيعات،
والطلب...الخ. وعلى هذا فإن النماذج الرياضية لا تقف عند حد استعراض هذه
المتغيرات، ولكن أيضًا تحلي ل العلاقة والتفاعل بينها، وذلك من خلال سلسلة من
المعادلات الرياضية، ويمكننا القول بأن النماذج الرياضية تساعد:
١- في التعامل مع المشكلة ككل(أي بصفة شاملة).
٢- المحلل على رؤية المشكلة بوضوح وتحديد ما هي البيانات ذات العلاقة.
٣- في توضيح العلاقة بين السبب والأثر والت ي قد لا تكون واضحة بدون تجسيم
رياضي.
وبالرغم من هذه المزايا إلا أن التمثيل الرياضي لا يخلو من العيوب، فالنموذج
تمثيل بسيط لموقف واقعي، وكثيرًا ما نضطر لعمل فرضيات وتقديرات وتخمينات
ونحن في مرحلة تمثيل المشكلة رياضيًا.

خطوات تحليل المشكلة:
_
١- تحديد المشكلة
تعتبر خطوة تحديد المشكلة من أهم الخطوات، ويتوقف عليها نجاح أو فشل المنهج
الكمي في اتخاذ القرا ر. حيث يتطلب الأمر الكثير من الخيال، والإبداع، والعمل
الجماعي من أجل صياغة المشكلة ووضعها في إطار يمكن تناوله كمي ًا. وغالبًا ما
تكون المشكلة:
١- وضع جديد لم يتخذ بشأنه قرار من قبل.
٢- مجال لم يحقق نجاحًا كما هو متوقع له.
٣- في حالة إعادة تقييم للسياسة الحالية لمعرفة إمكانية تحسينها.
٢- تكوين النموذج الرياضي
في نموذج رياضي هي أهم ما يميز Problem Formulation صياغة المشكلة
علم بحوث العمليات عن غيره من العلوم القائمة على استخدام الأساليب الكمية، ويتم تكوين النموذج الرياضي عن طريق ترجمة التعبيرات اللغوية إلى علاقة رياضية.
أ- المدخلات التي لا تستطيع المنظمة التحكم فيها، مثل سعر السلعة أو تكلفة
الإنتاج، وكذلك المدخلات التي تستطيع المنظمة التحكم فيها، مثل عدد الوحدات
المنتجة، أو كمية البضاعة، ونعرفها بالمجاهيل والتي يجب تحديدها لحل النموذج.
وهذه تمثل القيود الفنية والاقتصادية وغيرها والتي Constraints ب- المحددات
تحد من قيمة الحلول الممكنة.
وتحدد مقياس الكفاية للإدارة، ونمثله Objective Function ج- دالة الهدف
بدالة رياضية للمتغيرات المتحكم ف يها. ونحصل على الحل الأمثل حينما تحقق
قيمة المتغيرات المتحكم فيها أحسن قيمة للدالة في حدود القيود المفروضة.
٣- جمع البيانات
وهي مرحلة تجميع البيانات عن المتغيرات غير المتحكم فيها.
_
٤- حل النموذج
ويعني ذلك محاولة معرفة قيم المتغيرات المتحكم فيها والتي تعطي أفضل حل
ممكن بدون تجاوز القيود المفروضة على المشكلة.
٥- كتابة التقرير
يجب أن يكتب بلغة بسيطة، موضحًا فيه الحل وطريقة تنفيذه.
هي أداة رياضية تساهم في مساعدة المديرين عل اتخاذ قرارات إدارية تتعلق
باستخدام الموارد المتاحة به دف تحقيق أقصى عائد ممكن أو أقل تكلفة ممكن ة.
ولكن لا يعتبر هذا الاستخدام الوحيد لها فلا يكاد يخلو مجال من مجالات استخدام
بحوث العمليات إلا ونجد البرمجة الخطية تمثل جزءًا مباشرًا أو غير مباشر من
أسلوب الحل.


مشكلة تحقيق أقصى ربح :

مصنع جلود يرغب في إنتاج نوعين من الحقائب النسائية وذلك بعد أن علم من إدارة التسويق أن هناك طلباً عليها إذا أمكن إنتاجها بسعر منافس للأنواع المماثلة في السوق وبعد دراسة جيدة لمراحل إنتاج هذه الحقائب أتضح أن إنتاج الحقيبة الواحدة يتطلب المراحل التالية :
1. قص وصبغ الجلود
2. الخياطة
3. التشطيبات ( إضافة سحاب ، الإقفال ، إلخ )
4. الفحص والتغليف


القص والصبغ الخياطة التشطيب الفحص
حقيبة عادية 7
10 1
2 1 1
10
حقيبة ممتازة 1 5
6 2
3 1
4
الطاقة المتوفرة 630
600 708 135

كما تمكن مدير المصنع من توفير المعلومات المعطاة في الجدول أعلاه عن الوقت اللازم بالساعة لإنتاج كل نوع في كل مرحلة والطاقة الإنتاجية المتوفرة في المصنع محسوبة بالساعة أيضاً
وبدراسة مواصفات وتكاليف الحقائب المطلوب إنتاجها قررت إدارة المحاسبة سعر البيع بحيث يكون الربح للحقيبة العادية 10 ريالات وللحقيبة الممتازة 9ريالات . والمشكلة المطلوب حلها كم يجب أن ينتج المصنع من كل نوع بحيث يحقق أقصى ربح ممكن .
الهدف هنا هو تحقيق أقصى ربح ممكن وبإمكاننا ترجمة هذه رياضياً كالتالي :
نفرض س1 : عدد الحقائب الممتازة التي سيتم إنتاجها
س2 : عدد الحقائب الممتازة التي سيتم إنتاجها
ربح المصنع سوف يأتي من مصدرين :
ربح إنتاج س1 من الحقائب العادية = 10س1
ربح إنتاج س2 من الحقائب الممتازة=9س2
فإذا فرضنا أن الربح الكلي يساوي د إذاً
د = 10س1+9س2
النموذج الرياضي للمشكلة

دهـ = 10س1+9س2
7س1+1س2 < 630

1س1+5س2 < 600

1س1+2س2 < 708

1س1+ 1س2 <135

س1 ، س2 > 0






حل البرمجة الخطية بيانياً :

وهذه تعتبر أسهل طريقة للحل ولكن عيبها أنه لا يمكن استخدامها لحل مشاكل تتضمن أكثر من مجهولين . ولكن التعلاض لهما وفهمهما يمهد لنا فهم واستيعاب طريقة السمبلكس التي سنتعرض لها فيما بعد.
تقوم طريقة الحل بيانياً على تحديد منطقة الحلول الممكنة بيانياً ثم اختيار النقطة التي تحقق أحسن قيمة لدالة الهدف.

خطوات الحل البياني :
نرسم المحور السيني والصادي بحيث يمثل المحور السيني قيم المتغير س1 والمحور الصادي قيم المتغير س2 وحيث كل نقطة ( س1 ، س2 ) تناظر حلاً محتملاً نسمي كل نقطة على الرسم نقطة حل نقطة الحل ( س1 = 0 ، س2 = صفر ) نسميها نقطة الأصل وحيث س1 ، س2 يجب أن تأخذ في الحل قيماً موجبة فقط ( قيد عدم السلبية ) فإننا سنركز على قيم س1> صفر وس2 > صفر وبالتالي سنركز على الجزء من الرسم الذي يحتوي على القيم الموجبة فقط .

المصدر: ملتقى شذرات